함수 성립 조건과 함수의 해석 (이렇게나 쉽다고??)

 

안녕하세요. 여러분. 오래만입니다.

이번 포스팅에서는 가장 기본적으로 함수를 해석해 보는 시간을 가져볼까 합니다.

기본이 되어야 응용하는 부분으로 나아갈 수 있기 때문이죠.

 

 

꼭, 연습장을 꺼내서 따라해보시길 바랍니다.

직접 해보는 것과 눈으로만 보는것은 천지차이니까요.

 

함수 평면좌표

 

십자 모양으로 굵은선이 보이실 겁니다. 

가로줄을 x축이라고 부르고, 세로선을 y축이라고 부릅니다.

이 두 축이 만나는 좌표는 (0,0)이고 이 점을 원점 이라고 부릅니다.

 

x축은 0을 기준으로 왼쪽은 음수와 오른쪽은 양수로 뻗어나갑니다.

y축은 0을 기준으로 위로 양수와 아래로는 음수로 뻗어나갑니다. 

 

x축 위의 수들을 정의역 이라고 합니다. y축 위의 수들을 공역 이라고 부릅니다. 

정의역의 선택을 받은 공역들 은 명칭이 바뀌게 됩니다. 이 수들을 치역 이라고 부릅니다.

 

 

좌표를 설정해 보겠습니다. (1,2) 라고 한다면, x축 위에 있는 1에서 세로선을 그어봅니다. y축 위에 2를 가로선으로 그려봅니다.

그은 후에 세로선과 가로선이 만나는 지점이 (1,2)가 되는 것입니다.

x축 위에 수는 세로선으로 그려지고, y축 위에 수는 가로선으로 그려지는 것이 중요합니다.

 

 

x축은 y=0 , y축은 x=0입니다.

 

좌표가 여러개 찍혀 이 좌표들을 이어 보면 직선 또는 곡선으로 이어집니다.

이 선들을 그래프라고 부르며, 그래프는 수많은 점들이 모여 만들어졌다는 것입니다.

 

자, 그렇다면 함수가 성립되는 조건을 알아야합니다.

함수의 성립조건은 이 문장만 기억하시면 됩니다.

' 한 개도 빠짐없이 모든 정의역들이 하나의 치역만 선택해야 한다. '

따라서, 정의역은 x축 위의 수이므로 그래프 위에 세로선을 그어 봤을 때 그래프와 세로선이 한 점에서만 만난다면

함수가 성립이 되는 것입니다. 

 

무작정 함수 판별을 세로선을 그어보면 된다 라고 생각하지 마시고,

왜 세로선을 그어서 판단하는지 아셔야 합니다.

모든 정의역들은 하나의 치역을 가져야 하기 때문에 세로선을 긋는다. 

이렇게 말이죠.

 

 

위에 있는 설명을 꼭 이해하고 숙지하신다면,

함수를 재밌게 접근하실 수 있을 겁니다.

이제 곧 고등학생으로 올라가는 중학생 친구들에게 많은 도움이 되면 좋겠습니다.

 

<함수 성립 조건>

 

' 모든 정의역들은 무조건 하나의 치역만 가져야 한다. '

따라서, 그래프 위에 세로선을 그어 판별한다.

 

 

정말 핵심 포인트니까 꼭 이해하시고 숙지하시길 바랍니다.

 

다음 포스팅에서 봬요. ^^