수능생5 일차함수끼리 직각을 이룬다 (기울기 곱을 알아보자) 안녕하세요. 이번 포스팅은 일차함수끼리 직각을 이룬다면 두 개의 일차함수 기울기 곱은 어떻게 되는지 알아보려고 합니다. 연습장에 x축과 y축을 그려 따라 하면서 읽어보시길 바랍니다. 원점을 지나는 기울기가 다른 두 일차함수가 있습니다. 좌표평면은 시계 반대방향으로 사분면이 나눠집니다. 제1,3 사분면을 지나는 일차함수는 y=x이고, 제2,4 사분면을 지나는 일차함수는 y=-x 그래프입니다. 그리고 이 두 일차함수는 직각을 이루고 있습니다. 일차함수의 일반적 식은 y=ax+b 입니다. a는 일차함수의 기울기를 나타내며, b는 y절편을 의미합니다. 그러면 위 두 일차함수의 기울기는 각각 1 과 -1을 이루고 두 기울기의 곱은 -1이 됩니다. 우연일까요? 아닙니다. 꼭 원점을 지나는 일차함수가 아니더라도 직각.. 2023. 3. 24. 원의 방정식 (원은 왜 함수가 아닐까?) 외우지 말고 이해해보자 이번 포스팅은 원에 대해서 알아보려고 해요. 원도 수학적으로 표현할 수 있는데요. 원은 초등학교 때부터 배워 온 동그라미라는 녀석입니다. 수학적으로 어떻게 표현하는지 원의 정의는 무엇인지 또 원은 왜 함수가 아닌 방정식이라고 부르는지 알아볼게요. 원의 정의부터 알아보겠습니다. 원 안에 점 보이시죠. 한 점으로부터 거리가 일정한 점들의 집합 을 원이라고 부릅니다. 빨간 부분을 보면, 한 점은 원의 중심이 되며 거리가 일정하다는 말은 원의 반지름을 나타내게 됩니다. 이것을 수학적으로 표현한 것이 원의 방정식이 되는 것입니다. 그렇다면 왜 원은 원의 함수라 부르지 않고 원의 방정식이라고 부를까요? 함수 성립 조건에 부합하지 않기 때문입니다. 함수가 성립하기 위해서는 모든 정의역들이 단 하나의 치역만 가져야 합.. 2023. 3. 23. 정적분 아르키메데스의 위대한 발견 이번 포스팅은 정적분에 대해서 알아보려고 합니다. 정적분은 면적의 넓이를 의미하죠. 정적분을 구하는 공식이 따로 있지만 유명한 수학자 아르키메데스 선생님이 발견하신 정적분 풀이 방법이 있습니다. 이차함수와 다른 직선이 만나는 점들을 A,B 라고 해보겠습니다. 점 A,B를 지나는 직선과 평행 하고 이차함수에 접하는 접점을 C라고 하겠습니다. ( 평행하는 직선이라는 것이 중요합니다. ) 이 때의 접점 C와 점 A,B를 이어주면 삼각형 ABC가 만들어집니다. 이 삼각형의 넓이를 구한 후, 4/3(3 분의 4)배를 해주게 되면 정적분 공식을 사용하지 않아도 정적분을 구할 수 있습니다. 정적분 공식 합리화를 마친 뒤에 과정을 꼭 이해했다면 아르키메데스 선생님의 정적분 공식도 추가적으로 알아둔다면, 문제 푸는데 조.. 2023. 3. 17. 내분점, 외분점 이렇게만 하세요. (고1 수학) 고1 과정에 있는 내분점, 외분점에 대해서 알아보겠습니다. 내분점은 선분 안에서 선분을 나누는 점이고, 외분점은 선분 밖에서 나눠주는 점입니다. 단어 뜻은 이 정도로 알아두시면 됩니다. 내외분점 개념에서는 ' 방향성 ' 이 가장 중요합니다. 예시를 볼게요. 먼저, 내분점입니다. 내분점은 선분 안에 있는 점입니다. ( 연습장을 꺼내서 한번 따라 그려보세요! ) 선분 AB를 2 : 1 로 내분하는 점을 C라고 할 때, ' A에서 출발하여 두칸 이동해 C까지 가고 한 칸 더 움직여 B에서 멈춘다 ' 반대로 선분 BA를 내분하는 점이라고 하면 ' B에서 출발하여 두칸 이동해 C까지 가고 한 칸 더 움직여 A에서 멈춘다 ' 내분점은 이렇게 이해하면 됩니다. 다음은 외분점입니다. 외분점은 선분 밖에 있는 점입니다... 2023. 3. 14. 이전 1 2 다음
