극한값이 존재하기 위해서는? (함수의 극한값)

안녕하세요. 여러분!

수학 개념 마지막 포스팅이 순간변화율까지 했었네요.

평균변화율과 순간변화율에 대해서 알아봤었죠. 이해가 잘 되셨나요?

따라 하기만 한다면 실력이 많이 늘 거예요.

이번 시간은 극한값에 대해서 알아보도록 할 거예요.

합리화 과정을 꼭 거치고 응용문제를 풀어야 한다는 것! 

https://twentyforseven.tistory.com/entry/x좌표-증가량-분의-y좌표-증가량-을-무엇이라고-부를까요-함수의-극한

x좌표 증가량 분의 y좌표 증가량 을 무엇이라고 부를까요? (함수의 극한)

 

 

자, lim는 극한이라고 했고 그 값에 최대한 가깝도록 이동시킨다라고 설명드렸습니다.

연습장을 꺼내 들고 읽고 따라 쓰면서 합리화 과정을 거치시길 부탁드려요.

 

y=x라는 일차함수를 봐볼게요.

리미트 x->1은 x를 1로 최대한 가깝게 보낸다 라는 뜻이죠.

1로 최대한 가깝게 보낸다면 그 값은 무엇일까요?

x를 1로 최대한 가깝게 보낸다면 x=1의 함숫값과 같은 값인 1이 됩니다.

 

 

집중!

' lim x->1- '라는 표현은 x를 왼쪽에서 출발하여 오른쪽으로 이동시켜 1로 최대한 가깝게 보내는 것입니다.

이때의 값을 좌극한이라고 부르며 좌극한은 1이 됩니다.

' lim x->1+ ' 라는 표현은 x를 오른쪽에서 출발하여 왼쪽으로 이동시켜 1로 최대한 가깝게 보내는 것입니다.

이때의 값을 우극한이라고 부르며 우극한은 1이 됩니다.

결국, 좌극한과 우극한이 1로 값이 같게 되며 좌극한과 우극한이 같으므로 극한값이 존재하게 됩니다.

극한값이 존재하기 위해서는 좌극한과 우극한이 같아야 한다는 점!!!!

이해가 가셨나요? 합리화를 꼭 시키길 바랍니다.

 

<정리>

극한값이 존재하기 위해서는?

좌극한과 우극한이 같아야 한다.

' 좌극한 = 우극한 '

 

 

위와 같이 극한값이 존재하기 위한 조건을 알아봤습니다.

극한값이 존재하기 위한 조건인 파란색 부분을 외우기만 하는 것이 아닌

집중이라고 한 부분의 과정을 연습장에 꼭 써가며 익혀야 된다는 것!

합리화 과정을 꼭 거치시길 바라요.

다음 포스팅에서 봐요 여러분!!