(*필독 ) 정말 중요한 수학 공부법. 이렇게 하면 수학 실력이 늘어난다. 읽어보면서 꼭 따라해보세요. 함수의 극한값

여러분,

저번 포스팅은 평균변화율에 대해 알아봤어요.

어렵지 않은 부분이었죠.

복습해 보자면

평균변화율은 함수의 기울기고 기울기는 x증가량 분의 y증가량이라는 거 까지요.

이제 순간변화율에 대해 다뤄 볼 건데, 들어가기 앞서 함수의 극한을 먼저 설명을 해야 할거 같아요. 

함수의 극한의 개념은 뭔지 알아보고 순간변화율로 넘어가 보도록 하겠습니다.

 

 

현재 고등학교 수 2 과정에서 첫 단원에서 다루는 부분이 함수의 극한입니다. 

극한 이란 단어를 들으면 어떤 것이 떠오르나요?

저는 최대한의 힘을 발휘하여 무엇을 실행하거나 도달해 내는 것이 생각나요.

 

 

함수의 극한에 나오는 표현인데 각 기호들이 무엇을 의미하는지 합리화해야 합니다.

저기 lim (limit) 보이시죠. ' 리미트 '라고 부르고 ' 극한 ' 이라는 뜻을 가집니다.

x->a 이 부분은 ' x좌표를 a로 보낸다 ' 라고 해석하는 겁니다.

두 개의 의미를 합쳐보면 ' x좌표를 a로 극한까지 보낸다 '라고 할 수 있습니다.

더 쉽게 풀어보면 ' a에는 도달하지 못하지만 x좌표를 최대한 a와 가깝도록 보내겠다. ' 라는 의미를 가집니다.

a에 한없이 가까워지다보면 x좌표는 a와 같은 역할을 하게 됩니다. 이해하셨나요?

이렇게 x를 a로 한없이 가까이 보내면 y좌표는 어떤 값에 도달할 거예요. 

이 어떤 값은 f(a)와 같은 값을 갖게 됩니다. 왜냐면 위에 x는 a와 한없이 가까워져서 a와 같은 역할을 하니까요.

이 값을 함숫값이 아닌 극한값 이라고 부릅니다. 위 사진에 알파라는 기호 보이시죠. 알파가 바로 극한값을 나타냅니다.

이렇게 기호가 무엇을 의미하는지 스스로 설명이 가능하게 된다면 합리화가 이루어진 것입니다.

연습장에 쓰면서 스스로 설명이 가능할 때까지 익혀보세요.

 

 

정리해 볼까요?

lim : 극한으로 보낸다. 최대한 가깝게 보낸다.

x->a : x좌표를 a로 보낸다.

두 개의 의미를 합치면 ' x좌표를 a로 최대한 가깝게 보낸다. '

( a도 x좌표입니다. x=a )

x좌표를 a로 한없이 가까이 보내면 a와 같은 역할을 하여 x=a의 함숫값 f(a)와 같은 값을 갖는다.

이 값은 함숫값이 아니라 극한값이라 부른다.

 

 

자, 이렇게 함수의 극한 개념에 대해 합리화 과정을 거쳐봤는데요.

위 과정을 거치고 문제를 풀어보면 생각의 힘이 올라갑니다.

꼭 연습하셔서 생각의 힘을 기르시길 바라요.

여러분이 도움이 된다면 저는 엄청난 보람감에 만족합니다 ㅜㅜ

우리 수험생 여러분들 항상 파이팅입니다.

 

다음 시간에 봐요. ^__^