사인 그래프 특징 1 ( 삼각함수 그래프 )

 

안녕하세요. 여러분.

이번 포스팅은 삼각함수 그래프 중 사인 함수의 그래프를 알아보려고 합니다. 

사인은 단위원 위의 점에서의 y 좌표를 나타냈던거 기억하시나요?

 

https://twentyforseven.tistory.com/entry/코사인과-사인-단위원에서의-역할-삼각함수-기본-개념

코사인과 사인 단위원에서의 역할 ( 삼각함수 기본 개념 )

 

위 링크를 통해서 사인과 코사인이 각각 무슨 역할을 하는지 적어두었으니 참고하고 오시길 바랍니다.

코사인은 x 좌표를, 사인은 y 좌표를 나타낸다고 했습니다. 

결론만 외워서는 안되며 왜 사인과 코사인이 x, y 좌표를 나타내는지 과정을 꼭 알아야 하고, 설명할 수 있어야 됩니다. 

 

자, 단위원을 한번 봐보겠습니다. 

 

 

사인은 y 좌표를 의미한다고 했습니다. 

사인 그래프를 이해하기 위해서 각 4개를 알아야 합니다. 

0도, 90도 (2 분의 파이), 180도 ( 파이 ), 270도 (2 분의 3파이 ), 360도 ( 2파이 )

위 네가지 각도의 사인 값을 알아둔다면 사인 그래프를 이해하기 쉬워집니다. 

 

https://twentyforseven.tistory.com/entry/삼각함수-시초선과-동경

삼각함수 시초선과 동경

 

 

0도 ( 동경이 시초선 위에 있음 )

 

동경이 시초선 위에서 출발하지 않고 있다면 각도는 생기지 않겠죠. 바로 0도 입니다.

그렇다면 각도가 0 일 때는 사인 값은 어떻게 될까요?

시초선은 x 축이기 때문에 y 좌표는 0 입니다. 

따라서, 사인 0도는 0입니다. 

 

동경이 90도를 움직여 y축 위에 있음

 

동경과 시초선이 90도 ( 2 분의 파이 )를 이룰 때 사인값은 어떻게 될까요?

동경이 y 축 위에 있기 때문에 x 값은 존재하지 않고 y 값만 존재하죠.

따라서 사인 90도는 1이 됩니다. 

 

동경이 180도를 움직여 x 축 위에 있음

 

동경과 시초선이 180도 ( 파이 )를 이룬다면,

동경은 x 축 위에 존재하기 때문에 다시 사인 값은 0 이 됩니다.

 

동경이 270도 움직여 y 축 위에 있음

 

동경과 시초선이 270도 ( 2 분의 3파이 ) 를 이룬다면,

동경은 다시 y 축 위에 있기 때문에 사인 값은 -1 이 됩니다. 

 

동경이 360도 움직여 다시 시초선으로 돌아옴.

 

동경이 한 바퀴를 돌아 다시 시초선 위에 위치하게 된다면,

360도 ( 2파이 )를 돈 것이고, 다시 x 축 위에 있기 y 좌표를 나타내는 사인값은 0이 됩니다. 

 

위 과정으로 사인 그래프의 특징을 먼저 살펴보았습니다. 

다음 포스팅에서는 사인 그래프를 직접 나타내서 해석을 해보려고 합니다. 

y = sin x 그래프를 그리는 날이 옵니다!!

사인 그래프, 식은 어려워 보여도 하나도 어렵지 않으니 겁먹지 말고

정말 잘 해낼 수 있는 여러분들이라 믿어 의심치 않습니다!!!

다음 포스팅에서 뵐게요~