사인 함수 특징2, 사인 함수 그래프 모양 아주 쉽게 해석해보기. ( 삼각함수 그래프 )

 

안녕하세요. 여러분.

저번 포스팅에 이어서 사인 그래프 특징을 좀 더 살펴보고 그래프의 모양을 직접 이해하고 그려봅시다. 

연습장 준비하시고, 꼭 써가면서 이해하고 익혀두셔야 해요. 

바로 시작해 보죠. 

 

 

전 포스팅에서 알아본 사인 그래프 특징을 다시 한번 복습해 볼까요?

사인값은 y 좌표를 나타냅니다. 

0도에서 사인값은 0,

90도에서 사인값은 1,

180도에서 사인값은 0,

한 바퀴 돌아 360도에서 사인값은 -1

위와 같은 특징이 있었죠.

 

https://twentyforseven.tistory.com/entry/사인-그래프-특징-1-삼각함수-그래프

사인 그래프 특징 1 ( 삼각함수 그래프 )

https://twentyforseven.tistory.com/entry/삼각함수-시초선과-동경

삼각함수 시초선과 동경

 

여러분, 동경이 시초선에서 출발해서 계속 돌고 돌 겁니다. 

돌고 돈다라는 의미는 곧, 값이 반복된다는 소리죠.

그러므로 사인값도 돌고 돈다는 소리입니다. 

한 바퀴를 돌면서 사인값은 0, 1, 0, -1의 값을 가졌죠. 

다시 한 바퀴를 더 돈다면 사인값은 또 똑같은 0, 1, 0, -1 을 반복할 겁니다. 

너무 쉽게 이해가지 않나요? 항상 당연해 보이는 것에 집중해야 합니다. 

집중입니다!

 

값이 돌고 돈다라는 것을 주기를 갖는다고 말합니다. 

한 바퀴씩 사인값은 일정한 값을 갖고, 1 바퀴는 있다 360도 즉, 2파이입니다.

따라서 y = sin x 라는 사인 그래프의 주기는 2파이가 됩니다.

2파이씩 사인 함수 그래프의 값이 돌고 돈다라는 소리입니다.  

어떻게요?

0, 1, 0, -1 / 0, 1, 0, -1 / 0, 1, 0, -1 ..... 이렇게 끊어서 말이죠.

외우지 마세요!!!! 이해해야 합니다. 여러분은 항상 잘할 거라 믿어요 ㅎㅎ.

 

 

더 나아가서, y = sin x 라는 사인함수는 절대로 1을 초과한 값을 갖지 않고,

절대로 -1을 미만으로 하는 값을 갖지 않습니다. 맞죠?

다시 말해보자면,

사인 함수는 함숫값이 아무리 커도 1을 넘길 수 없으며, 아무리 작아도 -1 밑으로 내려갈 수 없습니다. 

따라서, 사인함수의 최댓값은 1 이 되며, 최솟값은 -1이 된다는 특징까지 알아두면 되겠습니다.

 

그렇다면 사인 함수의 그래프가 어떻게 생겼는지 확인해 볼까요?

 

사인함수 그래프 ( y = sin x )

 

위 사진이 바로 사인 함수 그래프의 모양입니다.

y = sin x 에서 y 는 함숫값이므로 즉, 사인값을 나타냅니다.

변수( 변하는 수 )인 x는 각도를 나타냅니다.

따라서, x 축 위에는 각도가 표현이 되어있습니다.

0 부터 360도 까지요. 주기만큼 표현된 사진이고 주기가 2파이만큼씩 계속 저 모양으로 반복된다는 거 아시겠죠?

좌표를 보자면,

( 0, 0 ) ( 90도, 1 ) ( 180도, 0 ) ( 360도, -1 )

여러분 이해가 가셨다면 다시 위 사진 사인 함수 그래프를 보고 해석해 보는 건 어떨까요?

잘 이해를 했다면, 한눈에 그래프가 들어오고 해석이 가능할 겁니다.

 

삼각함수 단원에서는 많은 학생분들이 낯선 단어들과 그래프를 보고

먼저 겁을 먹는 경우가 대다수이지만,

이렇게 이해하고 공부해 보면 어때요? 정말 별거 없지 않나요?

여러분은 항상 잘 해낼 수 있고 앞으로 계속 그럴 겁니다.

이런 여러분들에게 조금이나마 도움이 된다면 행복할 따름이에요.

항상 응원합니다. 파이팅!!!!!

 

< 정리 >

사인함수 그래프

주기 : 2파이

최댓값 : 1

최솟값 : -1

 

정리만 보시면 안 됩니다. 꼭 이해하고 정리를 외우세요!

 

https://twentyforseven.tistory.com/entry/코사인-함수-그래프-특징-삼각함수-그래프

코사인 함수 그래프 특징 ( 삼각함수 그래프 )