일차함수끼리 직각을 이룬다 (기울기 곱을 알아보자)

 

안녕하세요. 이번 포스팅은 일차함수끼리 직각을 이룬다면

두 개의 일차함수 기울기 곱은 어떻게 되는지 알아보려고 합니다.

연습장에 x축과 y축을 그려 따라 하면서 읽어보시길 바랍니다.

 

 

원점을 지나는 기울기가 다른 두 일차함수가 있습니다.

좌표평면은 시계 반대방향으로 사분면이 나눠집니다.

제1,3 사분면을 지나는 일차함수는 y=x이고, 제2,4 사분면을 지나는 일차함수는 y=-x 그래프입니다.

그리고 이 두 일차함수는 직각을 이루고 있습니다.

 

 

일차함수의 일반적 식은 y=ax+b 입니다. a는 일차함수의 기울기를 나타내며, b는 y절편을 의미합니다.

그러면 위 두 일차함수의 기울기는 각각 1 과 -1을 이루고 두 기울기의 곱은 -1이 됩니다.

우연일까요? 아닙니다.

 

꼭 원점을 지나는 일차함수가 아니더라도 직각을 이루는 두 개의 일차함수의 기울기의 곱은 -1을 이루게 됩니다.

' 즉, 두 개의 일차함수가 주어졌을 때 각 기울기를 곱해 -1이 된다면 직각을 이루는구나 '

라고 생각하시면 되는 겁니다.

 

 

응용문제로 넘어가본다면 기울기가 4인 직선과 직각을 이루는 직선은 특정 좌표 (3,2)를 지난다. 이 직선의 방정식을 구하시오.

라는 문제를 접하게 된다면 이 직선의 기울기는 -4분의 1이라는 것을 알 수 있는 것입니다.

어렵지 않죠? 응용문제에 자주 나오는 개념이므로 익혀두시면 좋을 거 같습니다.

 

 

기울기에 대해 궁금하신 분들은 아래 링크 참고해 주시면 됩니다!!

https://twentyforseven.tistory.com/entry/x좌표-증가량-분의-y좌표-증가량-을-무엇이라고-부를까요-함수의-극한

x좌표 증가량 분의 y좌표 증가량 을 무엇이라고 부를까요? (함수의 극한)

 

다음 포스팅에서 뵙겠습니다!