호도법 (각도를 파이로 나타내보자)

 

안녕하세요.

이번 포스팅에서는 호도법에 대해서 알아보려고 합니다.

수학에서 대표적인 무리수 3.1415...으로 이어나가는 수가 있습니다.

바로 원에서 원의둘레를 지름으로 나눈 수 파이입니다. 

파이 = 3.1415... 이죠. 

 

원주율 (파이) 네이버 지식백과 캡쳐본

 

부채꼴

 

 파이를 이해하기 위해서 부채꼴을 확인해야 합니다.

원의 일부분이기 때문에 직선 OA는 원의 반지름을 나타내고 곡선 AB를 호라고 부릅니다.

반지름과 호의 길이가 같은 부채꼴이라고 가정해 보겠습니다.

반지름과 호의 길이가 같은 부채꼴이 이루는 각도를 1 로 수학적으로 약속했습니다.

 

 

이 부채꼴이 두 개라면 이루는 각도는 두 배가 되니까 2가 되겠죠?

그렇다면 이 세 개의 부채꼴이 이루는 각도는 어떻게 될까요?

 

 

세개의 부채꼴이 이루는 각도는 3을 조금 넘는 3.1415... 이 됩니다.

어? 3.1415... 이 수가 뭐였죠? 위에 설명했듯이 파이입니다.

그리고 반지름과 호의 길이가 같은 부채꼴이 세개 모인 부채꼴이 이루는 각도가 180도와 가깝기 때문에

수학적으로 파이를 180도로 정의를 내렸습니다.

 

따라서 ' 파이 = 180도 ' 입니다.

 

이렇게 각도를 숫자로만 나타내는 것은 육십분법이라고 하며,

각도를 파이로 나타내는 것을 호도법이라고 부릅니다.

이해가 갔다면 이제부터 파이는 180도를 이룬다는 점을 알아두시길 바랍니다.

삼각함수에서 계속 이용하게 될 기호이기 때문이죠.

 

그럼 여러 가지 각도를 예시로 호도법으로 나타내볼까요?

90도는 180도의 절반이므로 2분의 파이가 되겠죠.

60도는 180도의 3분의 1 이므로 3분의 파이로 나타냅니다.

45도는 4분의 파이.

30도는 6분의 파이.

 

 

호도법에 대해서 알아봤습니다.

실제로 수학 1 과정에서 호도법 과정을 배울 때 헷갈려하는 친구들이 많아

이 포스팅을 읽고 이해하고 도움이 되면 좋겠습니다.

호도법 이제 헷갈리지 않겠죠?

 

수능생분들 항상 힘내시길 바랍니다.

다음 포스팅으로 돌아오겠습니다.