등비중항 공식 합리화 시키기

안녕하세요. 여러분!!

바빠서 며칠 만에 글을 쓰러 오네요. ㅜㅜ

저번 시간은 등비수열 일반항 공식의 합리화를 해봤죠.

이해가 잘 가셨나요?

이번 포스팅은 등비중항 공식에 대하여 합리화 과정을 해볼 거예요.

바로 시작해 볼까요?

 

예시로 등비수열을 써볼게요.

첫 번째 항을 3으로 하고 공비를 2로 해볼게요.

3, 6, 12, 24, 48,....

이 정도만 적어볼게요.

 

등비중항의 뜻을 생각해 본다면 등차중항과 마찬가지로

' 등비수열에 중간에 있는 수 '

라고 생각해 볼 수 있겠네요.

개념 뜻 합리화 완료.

이해하셨죠.

 

이제 위 등비수열의 수 3개를 볼까요?

3, 6, 12 이 세 개의 수를 본다면,

6이 중간에 있는 수예요. 맞죠?

3과 12를 어떻게 하면 6이 나올까요?

3과 12를 곱한 후 6으로 나눠준다면 6이 되지 않을까요?

이 말은 즉, 6을 제곱한 수는 3과 12를 곱한 수라고도 할 수 있겠어요.

 

이제 공식으로 만들어보는 거예요.

' 가운데 수의 제곱은 양 끝 두 개의 수를 곱한 값과 같다. '

라고 할 수 있고 이것을 공식화시키면 되겠죠?

 

등비수열로 이루어진 수 3개를 문자로 각각 a, b, c라고 해볼게요.

가운데 수는 b겠고, 양끝 수는 a와 b가 될 거예요.

가운데 수 제곱은 -> b의 제곱

양 끝 두 개의 수를 곱한 값이다. -> a*c

따라서

' b제곱 = ac'

이렇게 공식이 완성됩니다.

이렇게 등비중항 공식 합리화 완료입니다!!

 

등비중항 공식도 정말 쉽게 이해할 수 있지 않았나요?

이렇게 합리화 과정을 거치면 기억에도 오래 남고 응용문제들을 풀 때 생각 할 수 있는 힘이 길러진다는 점을 꼭 아셨으면 해요.

합리화 과정을 꼭 연습장에 쓰면서 익히길 바랄게요.

 

네이버 캡쳐본.

 

다음 시간에는 등비수열 합 공식을 합리화시키는 과정을 포스팅해볼게요.

다음 시간에 만나요~