[필독] 지수끼리 더한다. 지수끼리 뺀다. (지수법칙, 등비수열에 들어가기 앞서)

여러분, 저번 시간까지는 등차수열에 대해서 설명을 드렸어요.

합리화는 잘 하셨나요?

이제부터는 등비수열에 대하여 합리화 과정을 통해 익혀보도록 할거에요.

 

등비수열 설명을 들어가기 앞서,

지수 법칙에 대해서 알아볼거에요.

여러분 지수 법칙에 대해서 알고 계신가요?

지수 법칙에 대하여 스스로 혹은 다른 누군가에게 설명할 수 있나요?

지수 법칙에 대하여 알아봐요. 우리 한번.

알고 있더라도 다시 한번 합리화 과정으로 연습해보는거에요.

 

숫자 2에 2를 계속 곱한다고 생각해보세요.

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, ....이렇게 되겠네요.

(*는 곱의 표시 입니다.)

4는 2를 두번 곱한 형태가 되고 표기는 2*2라고 하죠.

8을 2*2*2가 되고요. 

그럼 64는요? 2*2*2*2*2*2 가 되죠.

여러분 이렇게 64와 같은 큰 수를 곱의 형태로 나타낼 때, 위와 같이 표현을 할 수 있어요. 

512 같은 경우는 무려 2를 8번이나 써야해요.

불편함이 오지 않으신가요? 반복적으로 되풀이 되는 것이 불편함으로 느껴지는데요.

이것을 해결해 주는 재료가 지수 법칙이에요.

2를 2번 곱한다. 2를 3번 곱한다. 2를 100번 곱한다.

2를 세번 곱하면 2의 세제곱으로 표현을 하게 되는 것이죠. (제곱으로 표현되는 숫자를 '지수'라고 부릅니다.)

자, 여기서 2를 세번 곱한 8과 2를 네번 곱한 16을 서로 곱한다고 생각해봅시다.

(2*2*2)*(2*2*2*2) 이렇게 되겠어요. 8과 16을 곱한다니 128이 되겠네요.

8은 2의 세제곱 16은 2의 네제곱입니다. 여러분 128이라는 결과가 나오기까지 2는 총 몇 번 곱해졌나요?

맞습니다. 7번 곱해졌어요. 

마냥 외우던 지수법칙에서 지수는 지수끼리 더한다, 지수끼리 뺀다.

왜, 대체 왜, 왜왜왜 더하고 빼는지 생각을 해보셔야 합니다. 알더라도 다시 생각해봐야해요.

8은 지수가 3이고 16은 지수가 4 입니다.  8과 16을 곱해서 나온 값 128은 2의 7제곱이에요.

자, 지수가 어떻게 됐나요. 곱해졌나요? 아니죠. 더해졌습니다.

합리화가 되셨나요? 이런식으로 합리화 과정을 거치면 사고력을 기를 수 있습니다. 

간단해보이지만 사고력 즉, 생각할 수 있는 힘을 길러주는 아주 중요한 과정이라는 것이에요.

공식을 마냥 외우기 보다는 스스로에게 질문을 던져야 합니다. 

'왜????'

라고 말이죠.

합리화를 시키세요. 꼭 합리화 과정을 거친 후 암기해도 상관이 없는 겁니다.

 

이번 포스팅은 등비수열 들어가기 앞서 지수법칙에 대하여 알아봤는데요.

합리화 과정이 얼마나 중요한지 더 깨닫고 가시길 바라는 마음 입니다.

 

다음 포스팅에서는 등비수열 합리화 과정을 거쳐 봅시다!!!!

다음 시간에 만나요.