등차중항 공식 합리화

저번 시간에 등차중항 일반항 공식을 합리화 시켜봤는데요.

이해가 잘 가셨나요?

글로만 설명을 하려다 보니 조금 딱딱한 감이 있긴 하네요. 수업을 하면 직접 쓰면서 보여줄 수 있을텐데 말이죠 ㅜㅜ

공부는 예습 보다 복습이 훨씬 중요해요. 다들 복습의 힘이 얼마나 대단한지 아시죠?

그럼 저번 시간에 배운 등차수열 일반항 복습을 먼저 해볼까요?

공식을 단순히 외우기 보다는 우리나라 말로 풀어 표현해보는게 중요하다 했죠?

'첫번째 수에 공차를 n-1만큼 더한 즉, n-1 곱하기 공차를 더해준다!'

 

---> an = a1 + (n-1)d

 

자, 이제 등차중항에 대해서 합리화를 해봅시다. 

등차중항의 뜻을 풀어봐야겠죠? 등차수열에서 중(가운데)항이다. 이런식으로 말이죠.

예시로 등차수열을 만들어 볼까요?

첫번째 수를 3으로 설정하고 공차를 2로 해볼게요.

3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,.........

이런식으로 나열이 되겠네요. 

3과 7 사이에 5를 보면, 3과 7을 더한 후 2로 나눠보면 5가 되는 것을 알 수가 있어요.

그래서 5는 3과 7 중간에 있기 때문에 등차중항 이라고 부르는거에요.

한번 더 반복!

9와 13 사이에 있는 11로 다시 해보죠. 

9와 13을 더하고 2로 나누면 11이 됩니다. 

마찬가지로, 11도 등차중항입니다.

 

마지막으로 한번 더 반복!!!

3과 15 중간에 있는 등차중항을 구해볼까요?

3과 15를 더하고 2로 나누면 9가 되겠네요.

9가 등차중항이 됩니다.

 

이제 우리나라말로 등차중항에 대하여 설명을 해봅시다. 

'등차중항은 양 끝 숫자끼리 더한 후 2로 나눈 수이다.'

라고 할 수 있겠네요. 

 

위의 말을 공식으로 나타낸 본다면?

양 끝 숫자 두개를 각각 a,c 라고 둘게요. 등차중항을 b라고 둡시다.

등차중항은--> b=

양 끝 두 수를 더한 후 2로 나눈다.--> (a+c)/2

따라서,

' b=(a+c)/2 '

가 됩니다!!!!

 

이렇게 등차중항에 대해서 알아보았는데요. 합리화 과정을 거쳐 이해를 한 후 공식을 익힌다면 훨씬 도움이 된다는 사실! 

그리고 이 과정이 올바른 수학 공부법이라는 것을 꼭 명심하길 바랍니다!!!

다음 시간은 등차수열 합의 공식을 합리화 시켜보도록 하죠!!!

다음 시간에 봐요~~