절댓값에 대해 알아보자

 

절댓값에 대해 알아보자

 

안녕하세요. 여러분

이번 포스팅에서는 수학 문제에서 마주칠 때

많이 당황스러워하는 절댓값에 대해서 알아보려고 합니다.

절댓값 하면 떠오르는 것이 있나요?

 

 

제가 과외를 하면서 교과서로 대부분 수업을 진행을 합니다. 

절댓값에 대해서 수업하기 위해서 교과서를 보던 중,

정말 교과서가 최고라는 생각이 들었습니다.

교과서에는 모든 생각의 재료가 다 들어있다는 생각이 들었죠.

 

교과서 속 절댓값의 정의는 이렇습니다.

' 수직선 위에 원점으로부터 거리가 같은 수 '

라고 나와있습니다.

정말 잘 표현이 돼있어서 감탄이 나왔습니다.

저 문장을 대체할 설명이 있을까요?

 

맞습니다. 절댓값은 수직선 위에 원점으로부터 거리가 같은 수를 나타내는 것입니다. 

절댓값이 씌어지면 음수는 양수로 나온다라고 외우는 학생분들을 많이 봐왔습니다. 

이유도 모른채 말이죠. 

저 문장을 보니 왜 절댓값이 씌어지면 음수가 양수로 나오는지 이해가 가셔야 합니다. 

 

 

위 사진은 수직선 위에서 원점으로부터 거리가 3인 수를 표현한 사진입니다. 

따라서, 원점에서 거리가 3인 것을 만족하는 수는 3과 -3이 있는 겁니다. 

3은 0까지 거리가 3이고 -3도 마찬가리고 0까지 거리가 3이죠.

 

그렇다면 절댓값이 8인 수는 무엇일까요?

원점으로부터 거리가 8이 되는 수를 찾으면 되는 겁니다. 어렵지 않죠.

8과 -8 입니다. 

 

위 문제를 식으로 표현해 보면 |x| = 8 을 만족시키는 x의 값을 구하여라.

( | | 은 절댓값의 표현입니다. )

이렇게 쓸 수 있겠습니다.

결론은 똑같습니다.

원점으로부터 거리가 8인 수를 구하여라 라는 말과 같으니까요.

 

그렇다면 왜 절댓값을 씌우면 음수는 양수가 되는 것일까요?

절댓값을 바라보는 시선의 교정이 필요합니다. 

-8 과 8이 같을까요?? 아니죠.

만약 -8에 절댓값은 씌운다면,

|-8| 과 8은 같게 됩니다. 이해하셨죠?

드리고 싶은 말씀은 절댓값을 씌우면 양수가 되어서 나온다라기보다는 

부호가 바뀌어서 나온다라고 알아두시는 것이 좋습니다. 

 

 

이렇게 절댓값에 대해서 알아봤습니다. 

많이 헷갈려하는 개념이고, 절댓값이라는 개념을 제대로 알아둬야 하니까

이번 기회에 확실히 알고 넘어가셨으면 좋겠습니다!

 

다음 포스팅에서 봬요!!