탄젠트 값은 무엇을 의미할까? ( 삼각함수 기본개념 )

 

안녕하세요.

이번 포스팅은 탄젠트가 무엇을 의미하는지 포스팅해보려고 합니다. 

특수각으로 이루어진 직각삼각형을 예시로 들어보려고 합니다. 

 

 

위 삼각형은 45도로 이루어진 직각이등변삼각형입니다.

사인 45도 = 루트 2분의 1, 코사인 45도 = 루트 2분의 1, 탄젠트 45도 = 1

이렇게 값이 나오게 됩니다.

저렇게 사진을 보면서 탄젠트 값을 구할 수 있지만,

사인 45 값과 코사인 45도 값을 나눈다면 어떤 값이 나오게 될까요?

사인 45도와 코사인 45도는 값이 일정하고 일정한 값끼리 나눈다면 1 이 되겠네요.

이 값이 탄젠트 45도 값과 똑같네요.

 

우연이 아닙니다. 45도로 이루어진 직각삼각형이라서 그런 것도 아닙니다. 

다른 직각삼각형으로 똑같이 구해봐도 

탄젠트 값은 사인값에서 코사인으로 나눈 값과 똑같이 나온다는 겁니다. 

따라서, 

' tan 세타 = sin 세타 / cos 세타 '

( 세타는 각도를 의미합니다. / 는 나누기 표현입니다. )

이렇게 정리 할 수 있겠네요.

단순히 외우기 보다는 직접 구해보신 후에 확인하고 외우셔야 합니다. 

 

자, 그럼 탄젠트 값은 또 어떤 것을 의미할까요? 

삼각함수 단원에 보면 

탄젠트 함수를 배우게 될 겁니다. 

y = tan x (탄젠트 함수 식)

 

 

다시 이 삼각형으로 돌아와 보겠습니다.

c 는 빗변을 의미하죠. 여러분 위 사진을 삼각형이 아니라 점 A, B, C 를 지니는 직선의 일부분이라고 생각해 봐요.

점 A, B 를 지나는 직선이 있습니다. 선분 AC는 x 좌표 증가량을 의미하고 선분 BC는 y 좌표 증가량을 의미하는 거 같지 않나요?

어? 뭐가 떠오르지 않나요?

결국 점 AB를 지나는 직선의 기울기가 1 이라는 것을 알 수 있습니다. 

맞아요. 여러분

탄젠트 값은 기울기를 의미하게 됩니다!!!!!!!

따라서, 삼각함수에서 탄젠트 함수는 기울기를 나타내는 함수입니다. 

 

탄젠트 함수

 

기울기 = y 좌표 증가량 / x 좌표 증가량 = tan x

이렇게 표현할 수 있겠네요. 

탄젠트 함수는 기울기를 표현하는 함수라는 거 이제 아시겠죠?

모든 직선은 각도를 갖고 있고, 각도에 따라서 기울기가 달라지게 됩니다. 

탄젠트 함수를 배우실 때 이제 더 쉽게 접근할 수 있을 겁니다. 

 

이렇게 탄젠트 값이 어떤 것을 의미하는지에 대해서 포스팅해봤습니다. 

꼭 읽어보고 합리화 과정을 거쳐 암기하는 습관을 들이면 좋겠습니다.

파이팅입니다. 여러분.