본문 바로가기

수험생30

피타고라스 정리 ( 점과 점 사이의 거리 ) 안녕하세요!! 이번 포스팅에서는 피타고라스 정리와 피타고라스 정리를 적용하여 점과 점 사이의 거리를 구해보려고 합니다. 시작해 봅시다. 위와 같이 직각삼각형이 보이시죠. 직각 삼각형에서 선분 AC를 빗변이라고 부릅니다. 밑변과 높이는 어딨 냐고요? 밑변과 높이는 상대적이 개념이기 때문에 존재하지 않습니다. 따라서 빗변이라는 절대적인 개념 밖에 없습니다. 그렇기에 빗변을 제외한 나머지 두 변이라고 부릅니다. 피타고라스의 정리는 다음과 같습니다. ' 빗변 길이의 제곱은 나머지 두 변 길이를 각각 제곱하여 합한 값이다. ' 위 직각삼각형 기준으로 공식을 적어볼까요? (선분 AC)^2 = (선분 AB)^2 + (선분 BC)^2 ( ^ 이라는 기호는 거듭제곱 표현입니다.) 이렇게 표현할 수 있습니다. 공식보다는 .. 2023. 3. 26.
호도법 (각도를 파이로 나타내보자) 안녕하세요. 이번 포스팅에서는 호도법에 대해서 알아보려고 합니다. 수학에서 대표적인 무리수 3.1415...으로 이어나가는 수가 있습니다. 바로 원에서 원의둘레를 지름으로 나눈 수 파이입니다. 파이 = 3.1415... 이죠. 파이를 이해하기 위해서 부채꼴을 확인해야 합니다. 원의 일부분이기 때문에 직선 OA는 원의 반지름을 나타내고 곡선 AB를 호라고 부릅니다. 반지름과 호의 길이가 같은 부채꼴이라고 가정해 보겠습니다. 반지름과 호의 길이가 같은 부채꼴이 이루는 각도를 1 로 수학적으로 약속했습니다. 이 부채꼴이 두 개라면 이루는 각도는 두 배가 되니까 2가 되겠죠? 그렇다면 이 세 개의 부채꼴이 이루는 각도는 어떻게 될까요? 세개의 부채꼴이 이루는 각도는 3을 조금 넘는 3.1415... 이 됩니다... 2023. 3. 26.
정적분 아르키메데스의 위대한 발견 이번 포스팅은 정적분에 대해서 알아보려고 합니다. 정적분은 면적의 넓이를 의미하죠. 정적분을 구하는 공식이 따로 있지만 유명한 수학자 아르키메데스 선생님이 발견하신 정적분 풀이 방법이 있습니다. 이차함수와 다른 직선이 만나는 점들을 A,B 라고 해보겠습니다. 점 A,B를 지나는 직선과 평행 하고 이차함수에 접하는 접점을 C라고 하겠습니다. ( 평행하는 직선이라는 것이 중요합니다. ) 이 때의 접점 C와 점 A,B를 이어주면 삼각형 ABC가 만들어집니다. 이 삼각형의 넓이를 구한 후, 4/3(3 분의 4)배를 해주게 되면 정적분 공식을 사용하지 않아도 정적분을 구할 수 있습니다. 정적분 공식 합리화를 마친 뒤에 과정을 꼭 이해했다면 아르키메데스 선생님의 정적분 공식도 추가적으로 알아둔다면, 문제 푸는데 조.. 2023. 3. 17.
내분점, 외분점 이렇게만 하세요. (고1 수학) 고1 과정에 있는 내분점, 외분점에 대해서 알아보겠습니다. 내분점은 선분 안에서 선분을 나누는 점이고, 외분점은 선분 밖에서 나눠주는 점입니다. 단어 뜻은 이 정도로 알아두시면 됩니다. 내외분점 개념에서는 ' 방향성 ' 이 가장 중요합니다. 예시를 볼게요. 먼저, 내분점입니다. 내분점은 선분 안에 있는 점입니다. ( 연습장을 꺼내서 한번 따라 그려보세요! ) 선분 AB를 2 : 1 로 내분하는 점을 C라고 할 때, ' A에서 출발하여 두칸 이동해 C까지 가고 한 칸 더 움직여 B에서 멈춘다 ' 반대로 선분 BA를 내분하는 점이라고 하면 ' B에서 출발하여 두칸 이동해 C까지 가고 한 칸 더 움직여 A에서 멈춘다 ' 내분점은 이렇게 이해하면 됩니다. 다음은 외분점입니다. 외분점은 선분 밖에 있는 점입니다... 2023. 3. 14.

티스토리툴바